英文名称：Applied Mathematics of Medical Imaging
本课程是医学影像技术专业的专业基础课，主要学习一元函数的微积分和矩阵理论初步。通过本课程的学习，为《图像处理算法基础》等后续专业课程提供一定的数学基础，也使学生能用数学的方法来解决和处理医学专业中存在的一些问题，从而培养出具有开创性思维，有发现问题、分析问题、解决问题能力的高素质的学生。
1．专业知识方面：使学生能求简单的极限、导数、积分，能进行矩阵的相关运算，自主学习一点概率知识。
2．专业能力方面：为图像处理算法课程提供一定的数学基础，能使学生用数学方法解决和处理医药学专业方面的一些问题。
3．综合能力方面：使学生具有一定的逻辑思维能力 ，有发现问题、分析问题和解决问题的能力。
掌握：极限的四则运算法则；两个重要极限；利用两个重要极限计算函数极限；间断点的类型判断。
了解：反函数和初等函数的概念；基本初等函数的性质与图形；极限（包括单侧极限）的描述性定义及其性质；初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（有界定理、最值定理和和介值定理）。
（2）极限：数列极限、函数极限、极限四则运算、两个重要极限。
重点：极限的四则运算、两个重要极限、间断点的判别。
难点：复合函数的概念、利用两个重要极限计算函数极限。
掌握：导数的四则运算法则、复合函数求导法则和反函数求导法则；洛必达法则求极限；利用导数判断函数的单调性、曲线的凹凸性以及函数极值和最值的求解。
熟悉：基本初等函数的导数公式；导数、微分的概念；导数的几何意义。
了解：函数可导与连续的关系；可导与可微的关系；三大微分中值定理。
（3）微分中值定理：三大微分中值定理的叙述、洛必达法则。
掌握：不定积分和定积分的运算法则；定积分的牛顿-莱布尼兹公式。
熟悉：不定积分基本公式；原函数与不定积分的概念；定积分的概念和几何意义。
了解：不定积分和定积分的性质；利用定积分计算平面图形面积和旋转体体积的思想。
（1）不定积分：不定积分的概念、性质、换元积分法和分部积分法。
（2）定积分：定积分的概念、性质、计算和几何应用。
重点：不定积分和定积分的计算及定积分的牛顿-莱布尼兹公式。
掌握：初等变换思想并利用初等变换求矩阵的秩；计算二、三阶行列式；解简单的线性方程组。
了解：矩阵的秩；线性方程组解的存在性定理和解的结构。
（3）线性方程组：解的存在性定理和解的结构、简单线性方程组的求解。
重点：利用初等变换求矩阵的秩、解简单的线性方程组。
建议采用闭卷形式进行考核，平时占40%、期末占60%的考核方法。其中平时部分包括学生上课到勤率（10%）、课堂听课反映情况（5%）、作业完成情况以及课后答疑情况（15%）等，而自主学习内容不作为期末试卷考核内容，仅以小论文形式考核（10%），作为平时的一部分。
2.学生每月写一次学习体会，教师每章做一次总结和作业问题反馈。
教 材：孙方裕，陈志国（主编）．文科高等数学（第1版）.浙江杭州：浙江大学出版社．2009年7月
[1]姚孟臣（编著）．大学文科高等数学(第2版)．北京：高等教育出版社．2007年5月
[2]吴赣昌（主编）.大学文科数学（第3版）.北京：中国人民大学出版社.2012年1月
[3]欧阳光中（编著）.文科高等数学（第1版）.北京：高等教育出版社.2012年5月
[4]姚孟臣（编著）.大学文科数学解题指南（第1版）.北京：北京大学出版社.2005年11月
[5]张国楚，张召生（主编）.大学文科数学学习辅导（第1版）.北京：高等教育出版社.2005年12月
① 由于节假日、运动会会冲掉一些课时，导致计划与实际上课可能会有一两次的差异。
② 由于本课程学时少，为了提高教学质量，建议一周两次的开课形式，提前结课。
执笔人：黄玲娣 学科主任：夏国园 教学院长：朱小芳 院长：郭航远
